某些神經網路的動態行為
學年 93
學期 1
出版（發表）日期 2005-01-01
作品名稱 某些神經網路的動態行為
作品名稱（其他語言） Dynamical Behavior of Some Netral Network
著者 楊定揮
單位 淡江大學數學學系
描述 計畫編號：NSC94-2115-M032-011 研究期間：200508~200607 研究經費：312,000
委託單位 行政院國家科學委員會
摘要 本計畫將著重於神經網路之動態行為問題之理論與數值分析研究。 關於理論方面之問題： 將著重於有限長度的神經網路的週期解的存在、唯一及穩定性；再細分為不帶有或帶有遲滯項( distributed delay )；帶有遲滯項時，即考慮遲滯微分方程(delay differential equation)，將遲滯時間視為一參數，考慮此參數對整個系統的分歧(bifurcation)，及穩定性的影響。同時考慮電腦輔助證明，Shadowing Lamma對數值計算結果嚴格的數學檢驗，特別是週期解及homoclinic point 的存在性。 關於數值分析方面之問題： 對於Neural Network動態解，我們將發展快速的，可靠的數值方法來計算大型的神經網路，進行數值模擬實驗，同時考慮其中所引發的數學問題；週期解的存在、唯一、穩定性，以及更複雜的時間上的分歧（Bifurcation）及混沌(chaos)現象；以Shadowing Lemma為基礎，發展一套電腦輔助證明的工具，來做更嚴格的數學證明；最後，我們希望將建立一套完整，可信度高的神經網路數值模擬程式庫。
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